Question

一個長方形與一個平行四邊形的周長相等，它們的面積（　�。�

• A、相等
• B、長方形的面積大
• C、平行四邊形的面積大
• D、不能確定

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，假設1：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積：；假設2：長方形的周長和平行四邊形的周長各為18厘米，即長方形的長可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則有可能大于1厘米，此時平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，所以平行四邊形的面積大于長方形的面積．

解答： 解：假設1：長方形的面積=長×寬，
平行四邊形的面積=底×高，
可假設長方形的長=平行四邊形的底，
長方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，
那么長方形的寬＞平行四邊形的高，
所以長×寬＞底×高，
即長方形的面積大于平行四邊形的面積．

假設2：設長方形的周長和平行四邊形的周長各為18厘米，
長方形的長可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，
平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則有可能大于1厘米，
此時平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，
即平行四邊形的面積大于長方形的面積．
故選：D．

點評：此題主要考查的是長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的應用．