Question

兩個(gè)同樣材料做成的球A和B，一個(gè)實(shí)心，一個(gè)空心，A的直徑為7，重量為22，B的直徑為10.6，重量為33.3，問(wèn)哪個(gè)球是實(shí)心球？（球體體積積=

4

3

πr3）

Answer 1

分析：已知兩只小球的質(zhì)量和體積，可以得到它們的其質(zhì)量與體積的比值，因?yàn)槭峭�種材料制成的，所以比值小的小球是空心的；比值大的就是實(shí)心球．

解答：解：A球的體積是：

4

3

π×（

7

2

）²，
=

4

3

π×

9

4

，
=3π；
質(zhì)量與體積的比值是：
22：3π=

22

3π

＞1；
B球的體積是：

4

3

π×（10.6÷2）²，
=

4

3

π×28.09，
=

112.36π

3

；
質(zhì)量與體積的比值是：
33.3：

112.36π

3

=

99.9

112.36π

＜1；
顯然

22

3π

＞1＞

99.9

112.36π

；
所以A球是實(shí)心球．
答：A球是實(shí)心球．

點(diǎn)評(píng)：考查密度的計(jì)算與空心、實(shí)心的判斷；同種物質(zhì)的密度是相同的，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；當(dāng)質(zhì)量與體積的比值小于物質(zhì)的密度時(shí)，物體就是空心的．