Question

6．某人騎自行車，開(kāi)始以15千米/時(shí)的速度前行，當(dāng)離目的地的距離比已經(jīng)走過(guò)的路程少20千米時(shí)，改用10千米/時(shí)，的速度前行，這樣，全程的平均速度為12.5千米/時(shí)，全程有多少千米？

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設(shè)全程是x千米，由于全程的平均速度為12.5千米/時(shí)，則行全程共用了x÷12.5小時(shí)，又當(dāng)離目的地的距離比已經(jīng)走過(guò)的路程少20千米時(shí)，改用10千米/時(shí)，根據(jù)和差問(wèn)題公式可得，改速時(shí)，已行了$\frac{x+20}{2}$千米，則此時(shí)用了$\frac{x+20}{2}$÷15小時(shí)，用每小時(shí)10千米所行里程是$\frac{x-20}{2}$千米，用時(shí)$\frac{x-20}{2}$÷10小時(shí)，則共用了$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10小時(shí)，由此可得方程：$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5，解此方程即可．

解答 解：設(shè)全程是x千米，可得：
$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5
          $\frac{x+20}{30}$+$\frac{x-20}{20}$=x÷12.5
（x+20）×2+（x-20）×3=4.8x
              2x+40+3x-60=4.8x
                           0.2x=20
                               x=100
答：全程是100千米．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意分析所給數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系后，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系列出方程．