夏季的一天晚上，青蛙說：“我今天胃口好，一共吃了
.
abba
只蚊子，”蜘蛛說：“你吹牛，我替你數(shù)是
.
aca
只蚊子．”原來青蛙有4只腿，按四進(jìn)制計(jì)算，而蜘蛛有八條腿按八進(jìn)制計(jì)算因此都對，那么請聰明的小朋友們按我們?nèi)祟惖氖M(jìn)制算一下，青蛙到底最少吃了
 
只蚊子．
考點(diǎn)：其它進(jìn)制問題
專題：進(jìn)制問題
分析：首先利用四進(jìn)制和八進(jìn)制表示出結(jié)果，聯(lián)立等式，找出數(shù)字之間的關(guān)系；分析探討得出答案即可．
解答： 解：（
.
abba
）4=a×43+b×42+b×41+a=（65a+20b）10；
（
.
aca
）8=a×82+c×81+a=（65a+8c）10；
65a+20b=65a+8c
c=2.5b，
則b最小取0，則c=0，a則最小取1，
所以，青蛙到底最少吃了65只蚊子．
故答案為：65．
點(diǎn)評：對于其他進(jìn)制類比于十進(jìn)制，十進(jìn)制是滿十進(jìn)一，其他是幾進(jìn)制就滿幾進(jìn)一，每一個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位也是如此．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)是32，比乙數(shù)少8，甲數(shù)是乙數(shù)的
 
%，乙數(shù)比甲數(shù)多
 
%．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)數(shù)的積是0.618，若第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大500倍，第二個(gè)因數(shù)縮小10倍，這時(shí)積是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積和周長一定相等．
 
．（判斷對錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘，一圈共有20格．每過7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳9格．今天早晨8點(diǎn)整，指針恰好從0跳到9，昨天晚上10點(diǎn)整的時(shí)侯指針指著
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把100折成兩個(gè)自然數(shù)的和，其中一個(gè)是7的倍數(shù)，另一個(gè)是13的倍數(shù)，那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡算：21500÷125=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分母是3553的最簡真分?jǐn)?shù)的和是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由八個(gè)百萬、六個(gè)萬、五個(gè)千、七個(gè)百組成的數(shù)是
 
用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)是
 
．

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