Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共80粒，按先3粒紅的，后2粒白的，再1粒黑的排列，第75粒是

 

色的珠子，黑珠共

 

粒．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先3粒紅的，后2粒白的，再1粒黑的排列，把3+2+1=6粒珠子看成一組，用75除以6，求出75里面有幾個(gè)這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算出第75粒珠子的顏色；然后用80除以6，求出80里面有幾個(gè)這樣的一組，還余幾，有幾個(gè)這樣的一組就會(huì)有多少個(gè)黑色的珠子，再看余數(shù)里面有幾個(gè)黑色的珠子，然后相加即可．

解答： 解：3+2+1=6（粒）
75÷6=12…3
余數(shù)是3，所以第75粒是第13組的第3個(gè)，是紅色的；
80÷6=13…2
80粒里面有13組，余下的2個(gè)珠子都是紅色的，所以黑珠子一共有：
13×1=13（粒）
答：第75粒是 紅色的珠子，黑珠共13粒．
故答案為：紅，13．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．