【題目】將一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的長方體,這個(gè)長方體體積與圓柱體體積之比為( 。
A.2:π B.3:π C.3:4 D.2:3
【答案】A
【解析】
試題分析:要將一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的長方體,那圓柱體的高就是削成的最大的長方體的高,那圓柱的底面要削成正方形,才能保證長方體的體積最大.
解:設(shè)圓柱體的底面半徑是r,則
底面的面積是:πr2,
削成的正方形的面積:2r2,
圓柱體的體積是:πr2h,
削成的長方體的體積是:2r2h,
長方體體積與圓柱體體積之比為:2r2h:πr2h=2:π,
故選:A.
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