Question

【題目】將自然數(shù)1，2，3，4，5，6一次重復(fù)寫下去，得到多位數(shù)123456123456……組成一個(gè)988位數(shù)。這個(gè)數(shù)字是否含有因數(shù)3？是不是2的倍數(shù)？

Answer 1

【答案】不含因數(shù)3，是2的倍數(shù)

【解析】

一個(gè)循環(huán)周期是6，988÷6=164（個(gè)周期）……4，因?yàn)橛鄶?shù)是4，所以這個(gè)數(shù)的尾數(shù)是4，是2的倍數(shù)；1+2+3+4+5+6=21，一個(gè)周期的數(shù)字之和是21，21×164=3444，又因?yàn)橛鄶?shù)是4，則988位數(shù)的末四位是1234，1+2+3+4=10，3444+10=3454，3+4+5+4=16，16不是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)不含因數(shù)3，是2的倍數(shù)。