Question

9．學(xué)生在操場上列隊做操，人數(shù)在90至110之間，如果排成3列不多也不少，如果排成5列則少2人，如果排成7列則少4人．一共有多少學(xué)生在操場上做操？

Answer 1

分析 如果排成3列不多也不少，說明人數(shù)是3的倍數(shù)；如果排成5列則少2人，就可以說明比5的倍數(shù)少2，或是比5的倍數(shù)多3；如果排成7列則少4人，說明比7的倍數(shù)少4，或是比7的倍數(shù)多3；那么這個數(shù)就同時具備這樣幾個條件：90至110之間，是3的倍數(shù)，比5、7的倍數(shù)多3，那么就可以先求3、5、7的最小公倍數(shù)，再看他是不是在90-110之間，然后再加3即可．

解答 解：因為3、5、7是互質(zhì)數(shù)，所以3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7，則總?cè)藬?shù)為：
3×5×7+3
=105+3
=108（人）
答：共有學(xué)生108人在操場上做操．

點評 此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答，即求在90-110之間3、5、7的公倍數(shù)加3．