Question

1．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的高的$\frac{2}{3}$，如果圓柱的體積是54立方厘米，那么圓錐的體積的體積是12立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)“一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等”可得圓柱和圓錐的底面積相等，由“圓錐的高是圓柱的高的$\frac{2}{3}$”，可設它們的底面積是S，圓柱的高是3h，則圓錐的高是2h，利用圓柱和圓錐的體積公式分別求出它們的體積即可解答問題．

解答 解：（1）設圓柱和圓錐的底面積是S，圓柱的高是3h，則圓錐的高是2h，
則圓柱的體積是：S×3h=3Sh，
圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$×S×2h=$\frac{2}{3}$Sh，
所以圓柱與圓錐的體積之比是：
3Sh：$\frac{2}{3}$Sh=9：2；
（2）如果圓柱的體積是54立方厘米，那么圓錐的體積是：
54×2÷9=12（立方厘米），
答：圓錐的體積是12立方厘米．
故答案為：12．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．