Question

如圖中，大正方形中有三個小正方形，右上角正方形的面積為27，左下角正方形的面積為12，中間陰影正方形的2 個頂點分別位于左下角和右上角正方形的中心．請問：中間陰影正方形的面積是多少？

Answer 1

解：畫圖如下：

右上角正方形的面積是27，假設(shè)邊長為a，左下角正方形的面積是12，假設(shè)邊長為b，
所以a²=27，b²=12，
a²×b²=27×12，
因此ab=18，
由此得出左上角和右下角長方形的面積都是18，
中間陰影正方形的2個頂點分別位于左下角和右上角正方形的中心．
所以陰影部分的面積最大正方形的面積的，
陰影部分的面積=×（27+12+18+18），
=，
=18.75；
答：陰影部分的面積是18.75．
分析：中間陰影正方形的2 個頂點分別位于左下角和右上角正方形的中心．說明了陰影部分的面積是大正方形面積的，求2個長方形的面積，再進一步求出陰影部分的面積．
點評：本題求出兩個大長方形的面積，問題就迎刃而解了．