Question

若三位數(shù)

.

abc

（其中a、b、c都是非零自然數(shù)字），滿(mǎn)足

.

ab

＞

.

bc

＞

.

ca

，則稱(chēng)該三位數(shù)為“夢(mèng)想數(shù)”，那么共有

 

個(gè)“夢(mèng)想數(shù)”．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由題意可知：a＞b＞c且a，b，c均不能是0，所以符合要求的三位數(shù)是3開(kāi)頭的只有321；
4開(kāi)頭的是432，431，421即為2+1=3個(gè)；
5開(kāi)頭的是541，543，542，531，532，521，即為3+2+1=6個(gè)；
6開(kāi)頭的是654，653，652，651，641，642，643，631，632，621，即為4+3+2+1=10個(gè)；
然后7，8，9開(kāi)頭的求出，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意可得：
符要求的是：
3開(kāi)頭的只有321，
4開(kāi)頭的是432，431，421即為2+1=3個(gè)；
5開(kāi)頭的是541，543，542，531，532，521，即為3+2+1=6個(gè)；
6開(kāi)頭的是654，653，652，651，641，642，643，631，632，621，即為4+3+2+1=10個(gè)；
7開(kāi)頭的有5+4+3+2+1=15個(gè)，
8開(kāi)頭的有6+5+4+3+2+1=21個(gè)，
9開(kāi)頭的有7+6+5+4+3+2+1=28個(gè)；
所以符合要求的有：1+3+6+10+15+21+28=84（個(gè)）
答：符合要求的有84個(gè)．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：正確找出每種情況的規(guī)律，然后解答即可．