Question

三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積之差是114，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是

56

．

Answer 1

分析：據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)，若設(shè)最中間的數(shù)用a表示，則另外兩個(gè)分別是a-1、a+1，由此根據(jù)：“后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積的差是264”可以列出含有a的方程，解這個(gè)方程即可求出a的值．

解答：解：設(shè)中間的數(shù)用a表示，則較小的數(shù)是a-1，較大的數(shù)是a+1，根據(jù)題意可得方程：
a（a+1）-a（a-1）=114，
a²+a-a²+a=114，
2a=114，
a=57，
則最小的那個(gè)數(shù)是：57-1=56．
故答案為：56．

點(diǎn)評：此題考查了連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)以及用字母表示數(shù)的靈活應(yīng)用．