Question

某小學(xué)組織六年級(jí)學(xué)生參觀博物館，若租用38座客車，則有10人沒(méi)用座位；若租用同樣數(shù)目的50座客車，則有一輛空車，其余均坐滿．現(xiàn)學(xué)校委派你策劃組織這次活動(dòng)，那么請(qǐng)你參考以下表格信息，回答問(wèn)題．

租車價(jià)目表
	車費(fèi)/元
38座客車	200/輛
50座客車	300/輛

博物館門票價(jià)目表
票類	票價(jià)	備注
單人票（供1人）	10元
團(tuán)體票（不超過(guò)30人）	250元	夠滿7張團(tuán)體票優(yōu)惠10%

（1）該六年級(jí)學(xué)生共有多少人？
（2）怎樣租車最經(jīng)濟(jì)合算？（可列表分析）
（3）全級(jí)學(xué)生門票至少要多少元？

Answer 1

分析：（1）此題注意總?cè)藬?shù)是不變的，租用客車數(shù)也不變，設(shè)六年級(jí)人數(shù)是x人，客車數(shù)為

x-10

38

，也可表示為

x

50

+1，列方程即可解得；
（2）租38座的客車，每人要花：200÷38≈5.26元，租50座的客車，每人要花：300÷50=6元，所以盡量多租38座的客車，還要注意考慮人數(shù)，使座位盡量坐滿才能經(jīng)濟(jì)合算，由此可以列表分析各種租車情況，選出最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的租車方法；
（3）根據(jù)題干可得，肯定是買團(tuán)體票合算，所以200÷30=6（張）…20人，那么剩下的20人也有2種買票法：①買單人票要花200元，一共花6×250+200=1700元，②買一張團(tuán)體票，已知購(gòu)滿7張團(tuán)體票優(yōu)惠10%，所以共花：250×7×（1-10%）=1575元，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）設(shè)六年級(jí)人數(shù)是x人，客車數(shù)為

x-10

38

，也可表示為

x

50

+1，由此可得列方程：

x-10

38

=

x

50

+1，
整理可得：12x=2400，
            x=200，
答：六年級(jí)學(xué)生共有200人．
（2）根據(jù)題干，有以下幾種租車方法：

答：由上表數(shù)據(jù)分析，租4輛38座的客車和1輛50座的客車最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．
（3）根據(jù)題干，買團(tuán)體票更合算，200÷30=6（張）…20人
所以要買6張團(tuán)體票，那么剩下的20人有兩種買票方法：
①：買單人票要花200元，一共花：6×250+200=1700（元）；
②：買一張團(tuán)體票，一共花：250×7×（1-10%）=1575（元），
所以買7張團(tuán)體票花錢最少．
答：全級(jí)學(xué)生門票至少要1575元．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題要抓住不變量，可以有不同的解法，鍛煉了學(xué)生的分析能力與一題多解的能力；
（2）租車時(shí)要注意盡量多租38座的客車，還要注意考慮人數(shù)，使座位盡量坐滿才能經(jīng)濟(jì)合算；
（3）此題要考慮剩下的20人買票的2種方法，進(jìn)行比較，才能得出最少要花的錢數(shù)．