Question

（2010?楚州區(qū)）用小棒擺三角形，如圖…擺7個(gè)三角形用小棒

15

根，擺n個(gè)三角形用小棒

1+2n

根．

Answer 1

分析：擺一個(gè)三角形需3根小棒；
擺二個(gè)三角形需5根小棒；
擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒；
擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根小棒；
…
第一個(gè)三角形需要3根小棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒；
當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是3+2（n-1），然后化簡(jiǎn)，找出小棒的根數(shù)與與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出7個(gè)三角形需要的小棒的數(shù)量．

解答：解：一個(gè)三角形需要3根小棒，
2個(gè)三角形需要1+2×2=5根小棒，
3個(gè)三角形需要1+2×3=7根小棒，
…，
所以擺n個(gè)三角形，需要小棒1+2n根小棒
則擺7個(gè)三角形需要1+2×7=15根小棒．
答：像這樣擺7個(gè)同樣的三角形需要15根小棒，擺n個(gè)三角形，需要1+2n根小棒．
故答案為：15；1+2n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變換規(guī)律；得到每個(gè)圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．