Question

如果正方形、長(zhǎng)方形、圓的面積相等，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

專題：

分析：周長(zhǎng)相等時(shí)，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長(zhǎng)越大；
所以長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等，他們周長(zhǎng)大小比較的排列順序?yàn)椋◤拇蟮叫。�：長(zhǎng)方形，正方形，圓．

解答： 解：假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形和圓的面積為16平方厘米；
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬可以為8厘米、2厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（8+2）×2=20厘米；
正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，周長(zhǎng)為：4×4=16厘米；
圓的半徑的平方=16÷3.14≈5.09厘米，即圓的半徑約是2.4厘米，圓的周長(zhǎng)為：2×2.4×2=9.6厘米；
因?yàn)椋?0＞16＞＞9.4，
由此可以得出：當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓三個(gè)圖形的面積相等時(shí)，即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＞正方形＞圓．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的面積及周長(zhǎng)的比較，是一個(gè)經(jīng)典題型．本題從數(shù)量上認(rèn)證了面積一定，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＞正方形的周長(zhǎng)＞圓的周長(zhǎng)．還考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用．