Question

16．已知數(shù)列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，問2009是這個(gè)數(shù)列的第多少項(xiàng)？．

Answer 1

分析 2009是奇數(shù)，屬于這個(gè)數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)是1、3、5、7、…，是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公差是2，所以求末項(xiàng)2009的項(xiàng)數(shù)，根據(jù)“項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1”解答即可．

解答 解：2009是這個(gè)數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)是1、3、5、7、…，是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公差是2，
（2009-1）÷2+1
=2008÷2+1
=1004+1
=1005
1005×2=2010
答：2009是這個(gè)數(shù)列的第2010項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查了高斯求和公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2009是偶數(shù)項(xiàng)的第幾個(gè)數(shù)．