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16．已知數列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，問2009是這個數列的第多少項？．

分析 2009是奇數，屬于這個數列的偶數項，偶數項是1、3、5、7、…，是一個等差數列，首項是1，公差是2，所以求末項2009的項數，根據“項數=（末項-首項）÷公差+1”解答即可．

解答 解：2009是這個數列的偶數項，偶數項是1、3、5、7、…，是一個等差數列，首項是1，公差是2，
（2009-1）÷2+1
=2008÷2+1
=1004+1
=1005
1005×2=2010
答：2009是這個數列的第2010項．

點評 本題考查了高斯求和公式的靈活應用，關鍵是求出2009是偶數項的第幾個數．

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