Question

一個(gè)等邊三角形與一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，如果三角形的面積是36平方厘米，那么六邊形的面積是

54

平方厘米．

Answer 1

分析：把正六邊形平均分成6個(gè)小正三角形，再把大正三角形平均分成4個(gè)小正三角形，由于大正三角形與正六邊形的周長(zhǎng)相等，則這10個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)也相等，進(jìn)而可得出面積也相等，根據(jù)大正三角形的面積是36平方厘米，每個(gè)小正三角形的面積是：36÷4=9（平方厘米），則正六邊形的面積是：9×6=54（平方厘米）．

解答：解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，大正三角形的邊長(zhǎng)為b，根據(jù)題意可得：
6a=3b，
則a：b=3：6=1：2；
又由于大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)等于大正三角形邊長(zhǎng)（b）的

1

2

，所以大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的面積等于正六邊形里面的每一個(gè)小正三角形的面積；
因此每一個(gè)小正三角形的面積是：36÷4=9（平方厘米），
正六邊形的面積是：9×6=54（平方厘米）．
答：正六邊形的面積是54平方厘米．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：本題解答的突破口是：把正六邊形和大正三角形平均分成若干個(gè)面積相等的小正三角形，以此求出每一個(gè)小正三角形的面積．