Question

求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
10和8；                 14和42；               26和39．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：（1）（3）對于這樣的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解答．
（2）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數．

解答： 解：（1）10=2×5
8=2×2×2
所以10和8的最大公因數是2，
最小公倍數是：2×2×2×5=40．

（2）因為42÷14=3，即42和14成倍數關系，
所42和14的最大公因數是14，
最小公倍數是42．

（3）26=2×13
39=3×13
所以26和39的最大公因數為13，
最小公倍數為2×3×13=78．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數．