Question

13．冬季長跑隊中女生占$\frac{3}{10}$，后來又增加15名女生，這時女生占長跑隊總?cè)藬?shù)的40%，現(xiàn)在長跑隊有多少人？

Answer 1

分析 增加了15名女生，那么男生的人數(shù)不變；原來女生占$\frac{3}{10}$，那么男生就占原來人數(shù)的$\frac{7}{10}$，女生就是男生人數(shù)的$\frac{3}{10}$÷$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{7}$；同理可以得出后來女生是男生人數(shù)的40%÷（1-40%）=$\frac{2}{3}$，那么女生增加了男生人數(shù)的（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$），它對應(yīng)的分率是15人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出男生的人數(shù)；再用男生的人數(shù)除以后來男生占總?cè)藬?shù)的分率即可求出后來的總?cè)藬?shù)．

解答 解：$\frac{3}{10}$÷（1-$\frac{3}{10}$）
=$\frac{3}{10}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{7}$
1-40%=60%
40%÷60%=$\frac{2}{3}$
15÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）
=15÷$\frac{5}{21}$
=63（人）
63÷60%=105（人）
答：現(xiàn)在長跑隊有105人．

點評 解決本題關(guān)鍵是把單位“1”統(tǒng)一到不變的男生人數(shù)上，求出15人是男生人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出男生的人數(shù)，進而求出總?cè)藬?shù)．