求證：可以找到一個各位數(shù)字都是4的自然數(shù)，它是1996的倍數(shù)．
分析：1996÷4=499，下面證明可以找到1個各位數(shù)字都是1的自然數(shù)，它是499的倍數(shù)．
解答：解：取500個數(shù)：1，11，111，…，111…1（500個1）．用499去除這500個數(shù)，得到500個余數(shù)A1，A2，A3，…，A500．
由于余數(shù)只能取0，1，2，…，498這499個值，所以根據(jù)抽屜原則，必有2個余數(shù)是相同的，這2個數(shù)的差就是499的倍數(shù)，差的前若干位是1，后若干位是0：11…100…0．
又499和10是互質(zhì)的，所以它的前若干位由1組成的自然數(shù)是499人倍數(shù)，將它乘以4，就得到一個各位數(shù)字都是4的自然數(shù)，這是1996的倍數(shù)．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是將求一個數(shù)是1996的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)是499的倍數(shù)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有數(shù)字卡片9張，分別寫著1，2，3，…9，每張卡片可以組成一個兩位數(shù)，這9張卡片可以組成
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個不同的兩位數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個不同的兩位質(zhì)數(shù)接起來可以得到一個四位數(shù)，比如由17，19可得到一個四位數(shù)1719；由19，17也可得到一個四位數(shù)1917．已知這樣的四位數(shù)能被這兩個兩位質(zhì)數(shù)的平均數(shù)所整除，試寫出所有這樣的四位數(shù)
1353，5313，1947，4719，2343，4323.2937，3729
1353，5313，1947，4719，2343，4323.2937，3729
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五張卡片分別寫有數(shù)字5、6、7、8、9，如果從中任取3張卡片，排放在一起，就可以組成一個三位數(shù)，這些三位數(shù)中，有
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個奇數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個各位數(shù)互不相同的五位數(shù)，能被3，5，7，11整除，那么當(dāng)這個五位數(shù)取得最大值的時(shí)候，各位數(shù)字和為
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