Question

17．一個長方體的長、寬、高都擴大4倍，那么表面積擴大16倍，體積擴大64倍．

Answer 1

分析 解答此題可設(shè)原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為4a、4b、4h，分別表示出原來的表面積與現(xiàn)在的表面積，以及原來與現(xiàn)在的體積，即可得出答案．

解答 解：設(shè)原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為4a，寬為4b，高為4h；
原來的表面積：2（ab+ah+bh），
現(xiàn)在的表面積：2（16ab+16ah+16bh）=32（ab+ah+bh），
[32（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=16；

原來體積：abh，
現(xiàn)在體積：4a×4b×4h=64abh，
（64abh）÷（abh）=64；
答：它的表面積擴大16倍，體積擴大64倍．
故答案為：16；64．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規(guī)律：長方體的長、寬、高分別擴大4倍，那么棱長總和擴大4倍，表面積就擴大4²倍，體積就擴大4³倍．