Question

小紅、小明二人在討論年齡，小紅說：“我比你小，當你像我這么大時，我的年齡是個質(zhì)數(shù)．”小明說：“當你長到我這么大時，我的年齡也是個質(zhì)數(shù)．”小紅說：“我發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在咱倆的年齡和是個質(zhì)數(shù)的平方．”那么小明今年

16

歲．（小明今年年齡小于31歲，切年齡均為整數(shù)歲）

Answer 1

分析：設小紅x歲，年齡差y．則小明x+y歲．由題知x-y=質(zhì)數(shù)①，x+2y=質(zhì)數(shù)②，2x+y=質(zhì)數(shù)③²，所以，所以質(zhì)數(shù)③²=質(zhì)數(shù)①+質(zhì)數(shù)②，即2x+y=質(zhì)數(shù)③²，0～31之間的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…經(jīng)嘗試，小紅、小明的年齡差為歲，小紅今年9歲，小明今年9+7=16（歲），9+16=25=5²，滿足題意，

解答：解：設小紅x歲，年齡差y．則小明x+y歲．
由題知x-y=質(zhì)數(shù)①，x+2y=質(zhì)數(shù)②，2x+y=質(zhì)數(shù)③²，
所以，所以質(zhì)數(shù)③²=質(zhì)數(shù)①+質(zhì)數(shù)②，即2x+y=質(zhì)數(shù)③²；
通過將0～31之間的質(zhì)數(shù)進行驗證可知：
小紅、小明的年齡差為歲，小紅今年9歲，小明今年9+7=16（歲），9+16=25=5²．
故填：16．

點評：完成本題要根據(jù)所給條件將數(shù)據(jù)進行驗證，以求得符合題意的數(shù)據(jù)．