Question

從1～16這16個(gè)數(shù)中挑出15個(gè)數(shù)填入圖中的小方格中，使每一橫行五數(shù)之和相等，使每一豎列三數(shù)之和相等．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)?+2+…+16=136，要去掉一個(gè)數(shù)，使剩下的15個(gè)數(shù)之和即能被3整除，又能被5整除，即能被15整除，因?yàn)?36÷15=9…1．故應(yīng)去掉之?dāng)?shù)為1，15數(shù)之和為135．每一列五數(shù)之和為135÷5=27；每一行三數(shù)之和為135÷3=45，再局部調(diào)整就可以得到一種填法．

解答： 解：因1+2+…+16=136，要去掉一個(gè)數(shù)，使剩下的15數(shù)之和即能被3整除，又能被5整除，即能被15整除，
因?yàn)?36÷15=9…1．故應(yīng)去掉之?dāng)?shù)為1，15數(shù)之和為135．
每一列五數(shù)之和為：135÷5=27
每一行三數(shù)之和為：135÷3=45
填表如下：

點(diǎn)評(píng)：本題有許多種填法，關(guān)鍵是確定行和列的幻和．