Question

17．一個分數(shù)的分子與分母的和是92，把這個分數(shù)的分子、分母都減去6，得到的分數(shù)化成最簡分數(shù)是$\frac{1}{3}$，原來這個分數(shù)是$\frac{26}{66}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，“如果分子、分母同時減去6，得到的分數(shù)化成最簡分數(shù)是$\frac{1}{3}$，分子與分母的比應是1：3”，也就是分子和分母同時減去6后，分子占和的$\frac{1}{1+3}$，分母占和的$\frac{3}{1+3}$，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法分別求出現(xiàn)在的分子和分母，然后再把分子和分母分別加上6即可．

解答 解：現(xiàn)在的分子：
（92-6×2）×$\frac{1}{1+3}$
=80×$\frac{1}{4}$
=20，
現(xiàn)在的分母：
（92-6×2）×$\frac{3}{1+3}$
=80×$\frac{3}{4}$
=60，
原來的分子：20+6=26，
原來的分母：60+6=66，
答：原來的分數(shù)是$\frac{26}{66}$．
故答案為：$\frac{26}{66}$．

點評 此題解答關鍵是利用按比例分配的方法分別求出現(xiàn)在的分子和分母，進而求出原來的分數(shù)即可．