Question

【題目】如圖所示，圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？

Answer 1

【答案】20.5厘米

【解析】

根據(jù)觀察圖形可知，設圓半徑為r，長方形的長為h；根據(jù)圓的周長公式： 求出圓的半徑，然后根據(jù)長方形和圓的面積相等，利用長方形的面積公式：長×寬和圓的面積公式：，列式得出長方形的長，再根據(jù)陰影周長＝長方形周長－兩條半徑長＋圓弧長，利用長方形周長＝（長＋寬）乘2即可解答。

設圓半徑為r，長方形的長為h。

由圖可知，長方形的寬＝r

圓的半徑：16.4÷2÷π

＝8.2÷π

＝

圓的面積＝長方形的面積

πr＝hr

π×（）＝h×

＝h×

h＝8.2

陰影周長：（8.2＋）×2－×2＋×16. 4

＝16.4＋×2－×2＋4.1

＝20.5（厘米）

答：圖中陰影部分的周長是20.5厘米。