Question

【題目】口袋里裝有42個(gè)紅球、15個(gè)黃球、20個(gè)綠球、14個(gè)白球和9個(gè)黑球。至少要摸出多少個(gè)球，才能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的？

Answer 1

【答案】66個(gè)

【解析】

紅球、黃球、綠球數(shù)目都超過(guò)了15個(gè)，白球和黑球數(shù)目沒超過(guò)15個(gè)，考慮最不利的情況，先把9個(gè)黑球、14個(gè)白球全部摸出，再把紅球、黃球、綠球各摸出14個(gè)，紅球、黃球、綠球還有剩余，只要在它們中再摸出1個(gè)，就能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的。

考慮最不利的情況，先把9個(gè)黑球全部摸出，14個(gè)白球全部摸出 ，此時(shí)仍然沒有15個(gè)球的顏色是相同的，繼續(xù)摸出14個(gè)黃球，14個(gè)綠球，14個(gè)紅球，此時(shí)已摸出65個(gè)球，只要在剩余的紅球、黃球、綠球中任意摸出1個(gè)，就能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的，則至少摸出：9＋14＋14＋14＋14＋1＝66（個(gè)）

答：至少要摸出66個(gè)球，才能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的。