Question

這是兩個(gè)圓，它們的面積之和為1991平方厘米，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的90%（如圖）．問(wèn)：大圓的面積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr與“小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的 90%，”得出小圓的半徑是大圓半徑的 90%，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，得出小圓的面積是大圓面積的（90% ）²=0.81；由此設(shè)出大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為0.81x平方厘米，再根據(jù)它們的面積之和為1991平方厘米，列出方程求出大圓的面積．

解答：解：設(shè)大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為（90%）²=0.81x平方厘米，
    x+0.81x=1991，
      1.81x=1991，
1.81x÷1.81=1991÷1.81，
          x=1100．
答：大圓的面積是1100平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：靈活利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式得出小圓的面積是大圓面積的百分之幾（或幾分之幾）是解答此題的關(guān)鍵；再利用數(shù)量關(guān)系等式列方程解決問(wèn)題．