Question

20．一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是外圓半徑的$\frac{1}{3}$，這個(gè)內(nèi)圓面積是圓環(huán)面積的$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 內(nèi)圓半徑是外圓半徑的$\frac{1}{3}$，設(shè)內(nèi)圓半徑為r，則外圓半徑為3r，先根據(jù)圓的面積，分別求出大圓和小圓的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積求出圓環(huán)的面積，然后用內(nèi)圓的面積除以圓環(huán)的面積．

解答 解：設(shè)內(nèi)圓半徑為r，則外圓的半徑是：
r÷$\frac{1}{3}$=3r；
小圓的面積：πr²；
大圓的面積：π（3r）²=9πr²；
圓環(huán)的面積=9πr²-πr²=8πr²；
πr²÷8πr²=$\frac{1}{8}$
答：這個(gè)內(nèi)圓面積是圓環(huán)面積的 $\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 解答本題時(shí)，應(yīng)設(shè)出數(shù)據(jù)，求出圓環(huán)的面積和小圓的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解．