Question

18．一個(gè)直角三角形，有一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是55°．一個(gè)等腰三角形，有一個(gè)底角是30°，頂角是120°．如果一個(gè)三角形最小的角是45度，是銳角三角形．

Answer 1

分析 因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，根據(jù)“180°-90°-已知角的度數(shù)=另一個(gè)角的度數(shù)”求出另一個(gè)角的度數(shù)即可；
依據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)可知：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，以及三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去2個(gè)30°，即可求出頂角的度數(shù)；
因?yàn)樵谝粋�(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，再據(jù)“一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是45°”可知，另一個(gè)銳角的度數(shù)一定大于45°，則這兩個(gè)銳角的和一定大于90°，又因三角形的內(nèi)角和是180°，從而可以得出第三個(gè)內(nèi)角必定小于90°，于是就可以判定這個(gè)三角形的類別．

解答 解：180°-90°-35°=55°；
180°-2×30°=120°；
根據(jù)“最小的角是45度”可知，另一銳角一定大于45°，則兩個(gè)銳角和大于90°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可知第三個(gè)角必定小于90°，則這個(gè)三角形為銳角三角形．
故答案為：55°；120°；銳角．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及利用角的度數(shù)判定三角形的類別方法．