Question

某校學生舉行春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)目的60座客車，則一輛客車空車，其余車剛好座滿．已知45座客車租金220元，60座客車租金300元，問：
（1）這個學校一共有學生多少人？
（2）怎樣租車最經濟合算？請說明理由并計算出相應租金是多少？

Answer 1

分析：（1）假設租用45座客車x輛，余15人沒有座位，若租用60座客車x-1輛就剛好滿座；由此列出等式45x+15=60（x-1），解方程，x=5，即可求出學生數(shù)45x+15人=240人；
（2）45座客車每人：220÷45≈4.9元，60座客車每人：300÷60=5元，所以多租用45座合算，但是余下的15人若占用一輛，空座太多，是浪費，若用4量45座客車，一輛60座客車，45×4+60=240人，都是滿座且剛好都有座．需要租金是220×4+300=1180元．比較以上兩種租車方法租金大小，最小的最經濟合算．

解答：解：（1）假設租用45座客車x輛，余15人沒有座位，若租用60座客車x-1輛就剛好滿座，
則有，45x+15=60（x-1），
         15x=75，
           x=5，
45×5+15=240（人），
答：這個學校一共有學生240人；

（2）若租用45座客車5+1=6輛，需要租金：220×6=1320（元）；
若租用60座客車5輛，需要租金：300×5=1500（元）；
若租用4量45座客車1輛60座客車，需要租金220×4+300=1180元；
答：租用4輛45座客車和1輛60座客車最經濟合算．因為這樣需要的租金是1180元，小于其他租車的租金1320元和1500元．

點評：此題應通過分析，得出最佳方案，進而列式計算得出問題結論．