Question

甲、乙、丙三個隊要完成A、B兩項工程，B工程的工作量比A工程的工作量多

1

4

，甲、乙、丙三隊單獨完成A工程的時間分別是30天、36天、45天，為了同時完成這兩項工程，先派甲隊做A工程，乙、丙兩隊共做B工程，經過若干天后又調丙隊與甲隊共同完成A工程，那么丙隊與乙隊合作了多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：

分析：甲、乙、丙三個隊要完成A、B兩項工程的工作總量是1+

1

4

+1=2

1

4

，不管三個隊做哪個工程，三個隊一直在合作直到完成兩項工程，可以用工作總量除以三個隊的工作效率和求出完成兩項工程用的時間，乙隊一直在做B工程，用B工程的總量1

1

4

-乙隊做的（乙隊的工作效率×完成工作用的總時間）=丙隊做B工程時做的工作量，最后用這個工作量除以丙隊的工作效率就是丙隊做B工程的天數，也就是丙隊與乙隊合作的天數．

解答： 解：（1+

1

4

+1）÷（

1

30

+

1

36

+

1

45

），
=

9

4

×12，
=27（天），
（1+

1

4

-

1

36

×27）÷

1

45

，
=（

5

4

-

3

4

）÷

1

45

，
=

1

2

×45，
=22

1

2

（天），
答：丙隊與乙隊合作了22

1

2

天．

點評：此題主要考查工程問題的有關知識，注意“不管三個隊做哪個工程，三個隊一直在合作直到完成兩項工程，可以用工作總量除以三個隊的工作效率和求出完成兩項工程用的時間”從而解答該題．