Question

數(shù)一數(shù)，下列圖形中分別有幾條線段？
（1）

 

條
（2）

 

條
（3）

 

條
觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？按這樣的規(guī)律畫，第4個圖形中有幾條線段？第5個圖形呢？第100個圖形呢？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)線段的定義，直線上兩點之間的部分就是一條線段，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：觀察圖形可知，第一個圖形有1條線段，
第二個圖形有1+2=3條線段
第三個圖形是1+2+3=6條線段…
那么第n個圖形就是1+2+3+…n條線段
當(dāng)n=4時，線段有1+2+3+4=10（條）
當(dāng)n=5時，線段有1+2+3+4+5=15（條）
當(dāng)n=100時，線段有1+2+3+…+100=5050（條）
故答案為：1；3；10．

點評：此題考查了線段的簡便計數(shù)方法，先數(shù)出圖中一共有小線段有n條，則線段的總條數(shù)就是1+2+3+…+n條．