Question

9．如圖的各正多邊形繞中心點O至少分別旋轉(zhuǎn)多少度后與原來的圖形重合？（要求寫出向哪個方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？

Answer 1

分析 （1）正三角形的每個內(nèi)角都是60°，繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)120°就能與原來的圖形重合．
（2）正方形的每個內(nèi)角都是90°，繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°就能與原來的圖形重合．
（3）正六邊形的每個內(nèi)角都是120°，繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60°就能與原來的圖形重合．

解答 解：（1）答：正三角形繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)120°就能與原來的圖形重合．
（2）答：正方形繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°就能與原來的圖形重合．
（3）答：正六邊形繞中心O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60°就能與原來的圖形重合．

點評 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等．）