甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出,相向而行,甲車先出發(fā)20分鐘,相遇時,乙車比甲車多行8千米.已知甲、乙兩車的速度比為3:4,乙車從B站行到A站需2.5小時.A、B兩站的距離是
280
280
千米.
分析:從甲、乙兩車的速度比為3:4,設甲車速度為3x千米,乙車速度為4x千米,相遇時間為t小時,再根據(jù)題中等量關(guān)系甲先行的路程+甲乙同時行的=總路程,列出方程,再根據(jù)相遇時,乙車比甲車多行8千米,可知速度差×相遇時間-甲先行的路程=8,列出方程,解出來即可.
解答:設甲車速度為3x千米,乙車速度為4x千米,相遇時間為t小時,
(3x+4x)t+
1
3
×3x=4x×2.5,
            7xt+x=10x,
            7xt=10x-x,
            7xt=9x,
(4x-3x)t-
1
3
×3x=8,
             xt-x=8,
           7xt-7x=8×7,
            9x-7x=8×7,
              2x=56,
               x=28,
甲的速度:28×3=84(千米/小時),
乙車速度:28×4=112(千米/小時),
AB兩站距離:112×2.5=280(千米),
答:甲車速度84千米/小時,乙車速度112千米/小時 AB兩站距離為280千米
點評:此題是復雜的相遇問題,得根據(jù)題里甲、乙兩車的速度比為3:4設出未知量來表示甲乙的速度,再利用相遇,找等量關(guān)系列出方程,還得給據(jù)乙車比甲車多行8千米找到相差的路程關(guān)系,兩個方程和解出速度一份的量,從而解決各題.
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