Question

20．$\frac{a+5}{12}$是以12為分母的最簡真分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)a的取值有（　�。﹤�．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此可找出與12只有公約數(shù)1且小于12的數(shù)，進(jìn)而求出a的值，從而確定a有幾個．

解答 解：1和12的公約數(shù)只有1，a+5=1不合題意；
5和12的公約數(shù)只有1，a+5=5，a=0；
7和12的公約數(shù)只有1，a+5=7，a=2；
11和12的公約數(shù)只有1，a+5=11，a=6
所以自然數(shù)a的取值有0，2，6三個．
故選：A．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的意義解決問題的能力．