Question

【題目】（5分）分析推理，先填表再找規(guī)律．

點(diǎn)數(shù)

增加條數(shù) 2 3 4

總條數(shù) 1 3 6

根據(jù)表中的規(guī)律，請你解決問題：

（1）5個點(diǎn)可以連成 條線段，7個點(diǎn)可以連成 條線段．

（2）n個點(diǎn)可以連成 條線段．

Answer 1

【答案】10，21，

【解析】

試題分析：觀察圖形我們會發(fā)現(xiàn)，每增加一個點(diǎn)，該點(diǎn)與之前每個點(diǎn)之間都會增加一條線段，所以n個點(diǎn)連成的總線段條數(shù)是1～n﹣1這n﹣1個自然數(shù)之和，所以n個點(diǎn)能連成1+2+3+…+（n﹣1）=條線段；據(jù)此解答即可．

解：2個點(diǎn)連成1條線段，

3個點(diǎn)連成1+2=3條線段，

4個點(diǎn)連成1+2+3=6條線段，

5個點(diǎn)連成1+2+3+4=10條線段，

…

點(diǎn)數(shù)

增加條數(shù) 1 2 3 4

總條數(shù) 1 3 6 10

n個點(diǎn)連成1+2+3+…+（n﹣1）=條線段，

當(dāng)n=5時，能連成

=

=10條線段；

當(dāng)n=7時，能連成

=

=21條線段；

故答案為：10，21，．