Question

在3□5□的方框填上合適的數(shù)字，使這個(gè)四位數(shù)能同時(shí)被3和5整除，有（　　）種不同的填法．

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是0或5且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此分析即可得解．

解答： 解：3□5□能被5整除，說明個(gè)位上的數(shù)是0或5
（1）當(dāng)個(gè)位上的數(shù)是0時(shí)，那么百位上的數(shù)可以是1、4、7，即3150、3450、3750都能同時(shí)被3和5整除；
（2）當(dāng)個(gè)位上的數(shù)是5時(shí)，那么百位上的數(shù)可以是2、5、8，即3255、3555、3855都能同時(shí)被3和5整除；
所以在3□5□在中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使三位數(shù)能同時(shí)被3和5整除，共有3+3=6種填法．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是明確同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特征，進(jìn)而分別從個(gè)位上的數(shù)是0或5分析，即可得出百位上的數(shù)得解．