Question

14．將下列小數轉化成分數：0.128，0.$\stackrel{．}{8}\stackrel{．}{1}$，2.$\stackrel{．}{7}$2$\stackrel{．}{0}$，0.6$\stackrel{．}{1}$，2.02$\stackrel{．}{6}$．

Answer 1

分析 （1）小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分，據此把0.128化成分數．
（2）純循環(huán)小數化成分數：小數點后有幾位數，分母就有幾個9，分子為一個循環(huán)節(jié)，據此把0.$\stackrel{．}{8}\stackrel{．}{1}$、2.$\stackrel{．}{7}$2$\stackrel{．}{0}$化成分數即可．
（3）混循環(huán)小數化成分數：首先用小數點后到第一個循環(huán)節(jié)表示的數減去非循環(huán)小數部分表示的數作為分子，然后再判斷出循環(huán)節(jié)內有幾位數，分母就有幾個9，最后判斷出第一個循環(huán)節(jié)前面非循環(huán)小數的位數，就在9的后面寫幾個0，如：0.15$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{6}$=$\frac{1546-15}{9900}$=$\frac{1531}{9900}$，據此把0.6$\stackrel{．}{1}$，2.02$\stackrel{．}{6}$化成分數即可．

解答 解：根據分析，可得
（1）0.128=$\frac{128}{1000}$=$\frac{16}{125}$
（2）0.$\stackrel{．}{8}\stackrel{．}{1}$=$\frac{81}{99}$=$\frac{9}{11}$
2.$\stackrel{．}{7}$2$\stackrel{．}{0}$=2$\frac{720}{999}$=2$\frac{80}{111}$
（3）0.6$\stackrel{．}{1}$=$\frac{61-6}{90}$=$\frac{11}{18}$
2.02$\stackrel{．}{6}$=2$\frac{26-2}{900}$=2$\frac{24}{900}$=2$\frac{2}{75}$

點評 此題主要考查了小數與分數之間互化的方法，要熟練掌握．