Question

3．兩個(gè)牧童放羊，一個(gè)對(duì)另一個(gè)說(shuō)：“如果把你的羊給我40只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{8}{11}$．”另一個(gè)馬上又說(shuō)：“如果把你的羊給我60只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{17}{21}$．”求兩個(gè)牧童各放了多少只羊？

Answer 1

分析 設(shè)其中一個(gè)牧童為甲，別一個(gè)為乙，甲對(duì)乙說(shuō)：“如果把你的羊給我40只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{8}{11}$”，即此時(shí)甲的只數(shù)占總只數(shù)的$\frac{11}{8+11}$，又乙馬上又對(duì)甲說(shuō)：“如果把你的羊給我60只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{17}{21}$”，則此時(shí)甲占總只數(shù)的$\frac{17}{21+17}$，在這個(gè)過(guò)程中，甲一多一少相差正好是40+60只，又這一過(guò)程中，甲的占總只數(shù)的分率相差$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，總只數(shù)是（40+60）÷（$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$）只，求出總只數(shù)后，進(jìn)而根據(jù)已知條件求出原來(lái)分別有多少只．

解答 解：（40+60）÷（$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$）
=100$÷\frac{5}{38}$
=760（只）
760×$\frac{8}{8+11}$+40=360（只）
760-360=400（只）
答：其中一個(gè)有400只，另一個(gè)有360只．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意這一過(guò)程中總只數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，首先根據(jù)已知條件求出總只數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．