Question

【題目】已知四邊形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中點，F(xiàn)是BC上的點，BF= BC，G為DC上的點，三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等．那么，三角形ABG的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】26.7

【解析】

試題分析：三角形ABG的面積=梯形的面積﹣三角形BCG的面積﹣三角形AGD的面積，而要求三角形BCG三角形AGD的面積，則要先求它們的高CG和DG，又因三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等，所以可以求出CG和DG，由此題目得解．

解：設DG為h，則CG=6﹣h，

因：三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等；

即：4×h÷2=×10×（6﹣h）÷2；

求得：h=厘米，6﹣h=厘米；

三角形AGD的面積=8×÷2≈10.9平方厘米；

三角形BCG的面積=10×÷2≈16.4平方厘米；

三角形ABG的面積=（10+8）×6÷2﹣10.9﹣16.4，

=26.7平方厘米；

故此題應填26.7．