Question

3．①分解質(zhì)因數(shù)：30=2×3×5，42=2×3×7
②30和42的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是140．

Answer 1

分析 ①分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此分析解答；
②求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：①30=2×3×5
42=2×3×7，
②30和42的最大公因數(shù)是2×3=6，
最小公倍數(shù)是2×2×5×7=140
故答案為：2×3×5，2×3×7，6，140．

點評 此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的意義和方法及最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求法．