Question

1．有一個底面周長是18.84厘米，高是16厘米的圓柱形木墩，沿底面半徑豎直切下$\frac{1}{4}$（如圖）
（1）剩下部分的體積是多少立方厘米？
（2）給剩下部分的木墩側面涂油漆，平均每平方分米用油漆20克，需用油漆多少克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知剩下的體積是原來圓柱體積的（1-$\frac{1}{4}$），據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh進行解答即可；
（2）剩下部分的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長是原來圓柱底面周長的（1-$\frac{1}{4}$）與兩條半徑的和，寬是圓柱的高，據(jù)此根據(jù)長方形的面積公式：S=ab可求出剩下部分的側面是多少，再乘20可求出用油漆的重量．

解答 解：（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）²×16×（1-$\frac{1}{4}$）
=3.14×9×16×$\frac{3}{4}$
=3.14×9×4×3
=339.12（立方厘米）
答：剩下部分的體積是339.12立方厘米．

（2）18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3×2×（1-$\frac{1}{4}$）+3×2
=3.14×3×2×$\frac{3}{4}$+6
=14.13+6
=20.13（厘米）
20.13×16=322.08（平方厘米）
322.08平方厘米=3.2208平方分米
3.2208×20≈64.4（克）
答：需要油漆64.4克．

點評 本題重點考查了學生對圓柱體積和側面積計算方法的掌握，本題的難點是求出剩下圖形側面展開的長和寬是多少．