Question

2．如的方式擺放在桌面上．第3幅圖露在外面的正方形有11個(gè)，第6幅圖露在外面的正方形有20個(gè)，第N幅圖露在外面的正方形有3N+2個(gè)，第52幅圖露在外面的正方形有158個(gè)．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面；3個(gè)小正方體有11個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加3個(gè)即：n個(gè)正方體有5+（n-1）×3；由此求解．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，
2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面；
3個(gè)小正方體有11個(gè)面露在外面．
每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加3個(gè)，
即：N個(gè)正方體有5+（N-1）×3個(gè)面露在外部；
當(dāng)N=3時(shí)，露在外部的面有：
3N+2=3×3+2=11（個(gè)）
當(dāng)N=6時(shí)，露在外部的面有：
3N+2=3×6+2=20（個(gè)）
當(dāng)N=52時(shí)，露在外部的面有：
3N+2=3×52+2=158（個(gè)）
答：第3幅圖露在外面的正方形有11個(gè)，第6幅圖露在外面的正方形有20個(gè)，第N幅圖露在外面的正方形有3N+2個(gè)，第52幅圖露在外面的正方形有158個(gè)．
故答案為：11；20；3N+2，158．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可．