a和b是連續(xù)的非零自然數(shù),則它們的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________,同時是2、3、5的倍的最小三位數(shù)是________.
1 ab 120
分析:(1)a和b是相鄰的自然數(shù),根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義,相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積,據(jù)此解答;
(2)根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征,可以得出:該三位數(shù)的最高位(百位)最小是1,個位是0;進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征:即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除,得出:十位上的數(shù)是2;繼而得出結(jié)論.
解答:(1)a和b是相鄰的自然數(shù),相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù),所以a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab;
(2)由分析知:該三位數(shù)的最高位(百位)是1,個位是0,1+2+0=3,3能被3整除;所以該三位數(shù)是120.
故答案為:1,ab;120.
點評:(1)問關(guān)鍵是理解相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).解答(2)問的關(guān)鍵是先根據(jù)能同時被2、5整除的數(shù)的特征,判斷出個位數(shù),進(jìn)而根據(jù)題意判斷出百位數(shù)字,進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征,推斷出十位上的數(shù),繼而得出結(jié)論.