Question

a和b是連續(xù)的非零自然數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________，同時是2、3、5的倍的最小三位數(shù)是________．

Answer 1

1    ab    120
分析：（1）a和b是相鄰的自然數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：該三位數(shù)的最高位（百位）最小是1，個位是0；進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：十位上的數(shù)是2；繼而得出結(jié)論．
解答：（1）a和b是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
（2）由分析知：該三位數(shù)的最高位（百位）是1，個位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以該三位數(shù)是120．
故答案為：1，ab；120．
點評：（1）問關(guān)鍵是理解相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)．解答（2）問的關(guān)鍵是先根據(jù)能同時被2、5整除的數(shù)的特征，判斷出個位數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意判斷出百位數(shù)字，進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，推斷出十位上的數(shù)，繼而得出結(jié)論．