Question

某校組織甲、乙兩班去距離學(xué)校30公里處參觀，學(xué)校有一輛交通車，只能坐一個(gè)班，車速每小時(shí)45公里，人行速度每小時(shí)5公里，為了使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，他們上午8時(shí)同時(shí)從校出發(fā)，那么兩班到達(dá)參觀地點(diǎn)是上午

約9

時(shí)

33

分

20

秒．

Answer 1

分析：要使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，應(yīng)使兩班同學(xué)始終在行走，且在中途及終點(diǎn)沒(méi)有等待最省時(shí)間．
如圖設(shè)A是學(xué)校，D是目的地．甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時(shí)到達(dá)D．
因車速與人速之比為45：5=9：1，故AC+CB（車行路程）與AB之比為9：1．故AC=5AB．又顯然有CD=AB（否則兩班不能同時(shí)到達(dá)）．故有AB=CD=30÷（5+1）=5（公里），AC=5AB=25（公里）．車行總路程為AC+CB+BD=25+20+25=70（公里）總時(shí)間為70÷45=1

5

9

（小時(shí)），即大約在上午9時(shí)33分20秒到達(dá)．

解答：解：如圖，設(shè)A是學(xué)校，D是目的地．甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時(shí)到達(dá)D．；9
則AC+CB：AB=45：9=9：1．
AB+BC=AC，
AB+BC+BC+AB=1+9=10，
2（AB+BC）=10，
AB+BC=5，
故AC=5AB．又顯然有CD=AB，
所以，AB=CD=30÷（5+1）=5（公里），
AC=5AB=25（公里）．
BC=4AB=4×5=20（公里），
車行總路程為25+CB+BD=25+20+25=70（公里），
總時(shí)間為70÷45=1

5

9

（小時(shí)），
即約1小時(shí)33分20秒．故大約在上午9時(shí)33分20秒到達(dá)．
故答案為：9時(shí)33分20秒．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)畫(huà)圖解答能比較直觀的體現(xiàn)出車行路程與步行路程之間的數(shù)量關(guān)系．