Question

一根繩子長(zhǎng)180分米，從一端開(kāi)始每隔3分米作一個(gè)記號(hào)，每隔4分米也作一個(gè)記號(hào)，然后把標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，這根繩子被剪成了多少段？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：此題可以看做植樹(shù)問(wèn)題中兩端都不栽的問(wèn)題，先求出每3分米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；再求出每4分米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；因?yàn)?和4的最小公倍數(shù)是12，所以每12分米處的記號(hào)重合，由此即可求出繩子被剪出的段數(shù)．

解答： 解：每3厘米作一個(gè)記號(hào)：180÷3-1=59（個(gè)），
每4厘米作一個(gè)記號(hào)：180÷4-1=44（個(gè)），
因?yàn)?和4的最小公倍數(shù)是12，所以重合的記號(hào)有：
180÷12-1=14（個(gè)），
那么這條繩子的記號(hào)一共有：59+44-14=89（個(gè)），
89+1=90（段），
答：繩子共被剪成90段．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找到問(wèn)題原型：利用兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)-1、進(jìn)行計(jì)算．