Question

下式中的五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，要使不等式成立，這些分母的和最小是

40

.

1

( )

＞

2

( )

＞

3

( )

＞

4

( )

＞

5

( )

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，這五個(gè)分?jǐn)?shù)后來(lái)的分母增加較快，為使這些分母的和最小，第一個(gè)分母取2；第二個(gè)分母就不能取3，4，只能取5；第三個(gè)分母就不能取6，7，只能取8；第四個(gè)分母不能取9，10，只能取11；第四個(gè)分母不能取12，13，只能取14．只有這樣，才能使這個(gè)不等式成立，進(jìn)而求出這些分母的和即可．

解答：解：要使分母的和最小，不等式還成立，符合條件的分?jǐn)?shù)只能是：

1

2

＞

2

5

＞

3

8

＞

4

11

＞

5

14

，
這些分母的和：2+5+8+11+14=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是要找到這些分?jǐn)?shù)必須①使不等式成立，②還是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，③這些分母的和最小．