Question

youxing隊伍中，手持鮮花的少先隊員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣．最外層每邊12人，問彩車周圍的少先隊員共有多少人？
練一練：學(xué)校為慶�！笆�一”，用盆花擺了一個中實方陣，最外一層有36盆花．求這個方陣共有花多少盆？

Answer 1

分析：（1）最外層每邊人數(shù)是12人，則每少一層，每邊人數(shù)就少2人，即每層每邊人數(shù)分別為：12，10，8；則由外到內(nèi)第一層共有（12-1）×4=44人，第二層共有（10-1）×4=36人，第三層共有（8-1）×4=28人，據(jù)此即可解答．
（2）由于四個頂點上的花盆屬于相鄰的兩個邊公共的花盆，所以每邊的花盆數(shù)是：36÷4+1=10（盆），因此這個方陣共有花盆10×10=100（盆），據(jù)此解答．

解答：解：（1）最外層每邊人數(shù)是12人，則每少一層，每邊人數(shù)就少2人，即每層每邊人數(shù)分別為：12，10，8；
則由外到內(nèi)第一層共有（12-1）×4=44（人），
第二層共有（10-1）×4=36（人），
第三層共有（8-1）×4=28（人），
44+36+28=108（人），
答：彩車周圍的少先隊員共有108人．

（2）每邊的花盆數(shù)是：36÷4+1=10（盆），
因此這個方陣共有10×10=100（盆），
答：這個方陣一共有100盆花．

點評：方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．