Question

下表中a、b是自然數(shù)．（a，b）是最大公因數(shù)，[a，b]是最小公倍數(shù)．

a	b	（a，b）	[a，b]
12	4
5	10
	3	3

（1）將上表填寫完整．
（2）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)

．

Answer 1

分析：根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）①因為12÷4=3，即12和4成倍數(shù)關(guān)系，所以12和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12；
②因為10÷5=2，即10和5成倍數(shù)關(guān)系，所以10和5的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是10；
③由題意可知：b=3，又因為a和b的最大公因數(shù)是3，所以得出a和b成倍數(shù)關(guān)系，即a一定是b的倍數(shù)，
如果a是6，則6和3的最小公倍數(shù)是6（答案不唯一）；
則：

a	b	（a，b）	[a，b]
12	4	4	12
5	10	5	10
6（答案不唯一）	3	3	6（答案不唯一）

（2）我的發(fā)現(xiàn)是：當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
故答案為：4，12，5，10，6，6．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．