Question

一個圓的周長擴大到原來的5倍，則它的面積擴大到原來的

 

倍．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,積的變化規(guī)律

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，可設圓的半徑為r，那么原來圓周長2πr，擴大5倍后的圓周長為10πr，因為π不變，所以圓的半徑也會擴大5倍，為5r，根據(jù)圓的周長公式和圓的面積公式可計算出原來圓的面積與擴大后的圓的面積，用擴大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答： 解：設原來圓的半徑為r，
圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
周長擴大5倍后，圓的周長為10πr，則圓的半徑也會擴大5倍，擴大后的半徑為5r，
擴大后圓的面積為：（5r）²π=25πr²，
面積擴大到原來的：25πr²÷πr²=25；
答：周長擴大5倍后，面積則擴大到原來的25倍．
故答案為：25．

點評：解答此題的關(guān)鍵是設原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．